本文主要介紹2012年統(tǒng)計師考試中級統(tǒng)計基礎理論及知識 第六章時間序列分析第二節(jié)長期趨勢分析精選講義，希望本文能夠幫助您更好的全面了解2012年統(tǒng)計師考試的相關(guān)重點!!

第二節(jié) 長期趨勢分析

一、時間數(shù)列影響因素的分解

(一)時間數(shù)列的基本構(gòu)成要素

在進行時間數(shù)列分解時，一般把時間數(shù)列的構(gòu)成因素按性質(zhì)和作用分為四類：即長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則變動。

長期趨勢：時間數(shù)列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動稱為長期趨勢。是對未來進行預測和推斷的主要依據(jù)。長期趨勢往往是由某些固定的、系統(tǒng)性的因素造成的。代表著研究對象的總發(fā)展方向，它既可以是線性的，也可以是曲線的。

季節(jié)波動：時間數(shù)列在一年內(nèi)重復出現(xiàn)的周期性波動稱為季節(jié)波動。季節(jié)波動中“季節(jié)”一詞不僅僅是指一年中的四季，其實它是廣義的指任何一種周期性的變化。

循環(huán)變動：時間數(shù)列呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或震蕩式變動稱為循環(huán)變動，也稱作周期變動。周期性變動沒有固定規(guī)律，其循環(huán)的幅度和周期的波動性很強，而且其周期短的一般也要3-5年，長的可達幾十年。

不規(guī)則變動：由各種偶然的、突發(fā)的或不可預見的因素引起的，稱為不規(guī)則變動或隨機變動。

(二)時間數(shù)列的分解模型

時間數(shù)列分析的一項主要內(nèi)容就是把這幾個影響因素從時間數(shù)列中有目的的分離出來，或者說對數(shù)據(jù)進行分解、清理，并將他們的關(guān)系用一定的數(shù)學關(guān)系式予以表達。

加法模型：假定四種變動因素相互獨立，時間數(shù)列各時期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的總和。用數(shù)學表達為：Y=T+S+C+I

乘法模型：假定四種變動因素彼此間存在著交互作用，時間數(shù)列各時期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的乘積，其數(shù)學表達式：Y=T·S·C·I

T代表長期趨，S代表季節(jié)變動，C代表循環(huán)變動，I代表不規(guī)則變動。

需要說明：加法模型中，各個因素都是絕對數(shù)，乘法模型中，除了長期趨勢是絕對數(shù)外，其他因素都是以相對數(shù)或指數(shù)的形式出現(xiàn)的。

二、長期趨勢分析方法

(一)回歸方程法

回歸方程法就是利用回歸分析方法，將時間作為解釋變量，建立現(xiàn)象隨時間變化的趨勢方程。

建立趨勢性方程之前，首先要確定趨勢的形態(tài)，最常用的方法是先畫散點圖。若散點圖屬直線趨勢形態(tài)，可擬合直線方程;若為曲線形態(tài)，則擬合曲線方程。

線性趨勢是指現(xiàn)象隨著時間的推移，時間數(shù)列的逐期增減量大致相等，從而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律。

直線趨勢方程模型

(二)簡單移動平均法

通過對時間數(shù)列相鄰各項求平均數(shù)作為趨勢值或預測值的平滑或預測方法，稱為移動平均法。簡單移動平均法是將最近的K期數(shù)據(jù)加以平均，作為移動中項的趨勢測定值。

(三)指數(shù)平滑法

是對移動平均法做的一次改進

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