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第二十六章 回歸分析

本章重點(diǎn)

1、回歸分析

2、回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系

3、一元線性回歸模型

4、最小二乘估計(jì)法

5、模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)

知識(shí)點(diǎn)一、回歸模型

(一)回歸分析的概念

1、回歸分析：就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來(lái)近似地表達(dá)變量間的依賴關(guān)系。

2、回歸分析和相關(guān)分析的關(guān)系(互相補(bǔ)充)

3、進(jìn)行回歸分析時(shí)，首先需要確定因變量和自變量。

(二)一元線性回歸模型：描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型。一元線性回歸是只涉及一個(gè)自變量的回歸問(wèn)題。

(三)回歸方程：描述因變量Y的期望E(Y)如何依賴自變量X的方程。

知識(shí)點(diǎn)二、最小二乘法

一、最小二乘法：因變量的觀測(cè)值yi與估計(jì)值 yi 之間的離差平方和最小來(lái)估計(jì)參數(shù) β0 和β 1 的方法 。 (單選)

二、最小二乘法是對(duì)回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的方法。(單選)

知識(shí)點(diǎn)三、模型的檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)

一、回歸模型的擬合效果分析：

1、決定系數(shù)：也稱為R2，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。

2、決定系數(shù)的取值：在0到1之間。決定系數(shù)越高，模型的擬合效果就越好，即模型解釋因變量的能力越強(qiáng)。

二、模型預(yù)測(cè)：利用估計(jì)的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

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